Tic-Tac-Toe - Minimax AI

Minimax Algoritması

Minimax, iki oyunculu sıfır toplamlı oyunlarda optimal hamleyi bulan bir oyun ağacı (game tree) algoritmasıdır. Path search algoritmaları (BFS/DFS/A*) yerine, rakibin en iyi hamlesini varsayarak kendi en iyi hamlesini hesaplar.

Maximizing Player (X - Sen): Skoru maksimize etmeye çalışır (+10 kazanç).
Minimizing Player (O - AI): Skoru minimize etmeye çalışır (-10 kaybetme).
Terminal States: Kazanma +10, kaybetme -10, berabere 0.
Recursive Evaluation: Tüm olası hamle ağacını keşfeder ve optimal seçimi yapar.
Greedy Stratejisi: Merkez > Köşe > Kenar önceliği; rakip hamlelerini görmez.

Minimax Pseudo-code


function minimax(board, depth, isMaximizing) {

  if (terminal) return evaluate(board);

  if (isMaximizing) {

    bestScore = -Infinity;

    for each move:

      score = minimax(board, depth+1, false);

      bestScore = max(bestScore, score);

    return bestScore;

  } else {

    bestScore = +Infinity;

    for each move:

      score = minimax(board, depth+1, true);

      bestScore = min(bestScore, score);

    return bestScore;

  }

}

Depth: Ağacın derinliği (Tic-Tac-Toe max 9 hamle).
Alpha-Beta Pruning: Gereksiz dalları keser (burada kullanılmadı, basitlik için).
Time Complexity: O(b^d) - b: branching factor, d: depth (Tic-Tac-Toe: ~5000 node).

🎮 Tic-Tac-Toe AI

Minimax Algoritması

Minimax Pseudo-code